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La prima cosa da chiarire è che la matematica è un'arte. La differenza tra la matematica e le altre arti, come la musica e la pittura, è che la nostra cultura non la riconosce come tale. Tutti comprendono che i poeti, i pittori e i musicisti creano delle opere d'arte e che si esprimono per mezzo di parole, immagini e suoni. In effetti la nostra società è piuttosto generosa nei riguardi delle manifestazioni di creatività: architetti, chef e persino registi televisivi sono considerati artisti. Perché, allora, non i matematici?

In parte il problema è dato dal fatto che nessuno ha la minima idea di quello che i matematici fanno. A quanto pare, l'impressione comune è che i matematici siano legati in qualche modo alla scienza: forse aiutano gli scienziati con le loro formule, o inseriscono grandi numeri nei computer per una ragione o per l'altra. Certo è che, se dovessimo dividere il mondo in «sognatori poetici» e «pensatori razionali», la maggioranza delle persone porrebbe i matematici nella seconda categoria.

Ma la verità è che non esiste nulla di più poetico e visionario, nulla di più radicale, sovversivo e psichedelico della matematica. La matematica non è meno stupefacente della cosmologia o della fisica (i matematici hanno concepito i buchi neri ben prima che gli astronomi ne scoprissero uno) e offre una maggiore libertà espressiva rispetto alla poesia, all'arte o alla musica (che dipendono fortemente dalle proprietà dell'universo fisico). La matematica è la più pura delle arti, e la più fraintesa.

— Contro l'ora di matematica. di Paul Lockhart (Pagina 19)

Ecco perché è così sconfortante vedere ciò che si sta facendo della matematica a scuola. Questa ricca e affascinante avventura dell'immaginazione è stata ridotta a una sterile sequela di dati da memorizzare e di procedure da seguire. Invece di una domanda semplice e naturale su alcune figure, invece di un processo creativo e gratificante di invenzione e di scoperta, agli studenti viene offerto questo:

Formula dell'area di un triangolo A = 1/2 b h

«L'area di un triangolo è uguale alla base per l'altezza diviso due.» Agli studenti è richiesto di imparare a memoria questa formula per poi «applicarla» di continuo negli «esercizi». Addio all'eccitazione, alla gioia, persino al dolore e alla frustrazione dell'atto creativo! Non rimane nemmeno più un problema da risolvere. La domanda è stata formulata e nello stesso tempo è stata fornita la risposta: allo studente non rimane niente da fare.

— Contro l'ora di matematica. di Paul Lockhart (Pagina 23)

E così, l'assurda tragedia nota col nome di «didattica della matematica» continua, e anzi non fa che diventare più depravata e asinina ogni anno che passa. Ma non voglio parlarne più. Sono stanco di lamentarmi. A che scopo? La scuola non si è mai occupata di ragionamento e creazione. La scuola si occupa di addestrare i ragazzi a essere meri esecutori, in modo da classificarli. Non scandalizza affatto apprendere che la scuola rovina la matematica: la scuola rovina qualsiasi cosa! Inoltre non è necessario che vi dica che le vostre ore di matematica erano una noiosa, inutile perdita di tempo: ci siete passati, ricordate?

Invece, quello che farò sarà dirvi qualcosa di più su che cos'è davvero la matematica e perché io la amo tanto.

— Contro l'ora di matematica. di Paul Lockhart (Pagina 75)