Profilo utente

Martin Gardner non ha scritto solo libri di matematica divulgativa. Questo vecchio volume raccoglie per esempio una serie di articoli - soprattutto recensioni nella seconda parte, più legati agli scrittori per l'infanzia nella prima parte - che toccano la matematica solo tangenzialmente, nel senso che in alcuni saggi si parla di Lewis Carroll e c'è una recensione (negativa) del libro The Mathematical Experience di Davis e Hersh e una (abbastanza positiva) di Adventures of a Mathematician di Stanislaw Ulam.

Nel libro si scopre una passione incredibile di Gardner per Frank Baum e i libri del Mago di Oz, con una sua lotta contro l'establishment americano che non li teneva in biblioteca perché "non sono libri che fanno bene ai bambini"; si legge della sua lotta contro la pseudoscienza - interessante l'ultimo saggio, quello sulle "scimmie intelligenti" con il debunking molto semplice; ci sono anche delle chicche, come la recensione di 1984 e del film Poltergeist. Però il risultato, nonostante la prosa di Gardner sempre asciutta e che va subito al punto, mi è sembrato piuttosto deludente. Sicuramente è un libro da leggere a spizzichi e bocconi, come del resto ho fatto, ma anche così non è che porti chissà quale piacere alla lettura.

In definitiva, consigliato solo e unicamente ai gardnerologi hard core!

Forse avete sentito parlare del teorema di Arrow, che dimostra matematicamente come - se vogliamo scegliere dei rappresentanti secondo un certo numero di regole assolutamente sensate - l'unica opzione possibile è avere un dittatore. Magari avete anche sentito parlare del paradosso dell'Alabama: suddividendo per stato in modo proporzionale i rappresentanti degli stati USA al Congresso e aumentando il numero di rappresentanti totali, era possibile che uno stato perdesse un seggio. Ma ci sono molte altre cose da sapere, e George Szpiro ce ne racconta davvero tante in questo libro. Si può scoprire per esempio come anche Lewis Carroll abbia cercato di risolvere il problema del voto, che il primo a pensarci seriamente è stato nientemeno che Platone e che anche Plinio il Giovane aveva tentato di fare qualcosa al riguardo, e che negli USA ci sono almeno cinque modi leggermente diversi di decidere come dividere i seggi al Congresso per stato, e le scelte sono spesso molto più politiche che matematiche. Naturalmente viene spiegato cosa dice esattamente il teorema di Arrow, e in più si aggiunge il teorema di Gibbard-Satterthwaite che dimostra sempre matematicamente come le elezioni possano essere manipolate.
La matematica presente nel libro consiste al più di divisioni, quindi anche i matematofobi possono leggerlo; per chi non sa l'inglese segnalo la traduzione italiana appena uscita per i tipi di Bollati Boringhieri, anche se non posso garantire sulla qualità della traduzione avendo io letto il testo originale, del resto molto scorrevole.

Douglas Hofstadter è indubbiamente eclettico, ben oltre quello che si può aspettare da una singola persona. C'è però un tema ricorrente nella sua produzione scientifica: studiare cos'è la conoscenza e la coscienza. In libri come Gödel, Escher, Bach e Anelli nell'io Il focus è principalmente su come si possano creare strumenti autoreferenziali che improvvisamente "scoppiano", superando una soglia critica e arrivando alla coscienza: ma il lavoro accademico suo e del suo gruppo opera a un livello microscopico, cercando di vedere come un computer possa essere indotto - non userei la parola "programmato" proprio perché dovrebbe andare oltre l'input iniziale - a esibire un comportamento "umano". I risultati informatici si possono per esempio leggere in Concetti fluidi e analogie creative; in questo suo ultimo lavoro, scritto con Emmanuel Sander e pubblicato contemporaneamente in inglese e francese, vira decisamente sulla filosofia.
La tesi degli autori è che alla base della conoscenza ci sia non tanto la categorizzazione bensì l'analogia: anzi, la categorizzazione è per loro solo un altro modo di chiamare le analogie, come spiegato nell'Epidialogo che termina il libro. Soprattutto, le analogie non sono per loro solo quelle scoppiettanti che balzano subito agli occhi, ma anche quelle così terra terra tanto che non ci facciamo neppure caso. I primi capitoli sono più focalizzati sul linguaggio, e su quello che il linguaggio non riesce a esprimere; si termina poi con una visione molto fresca dell'analogia in matematica e in fisica, con un punto di vista che ho apprezzato molto. (Occhei, c'è anche un Epidialogo, che però almeno a mio parere non è il massimo: Hofstadter ci ha abituato troppo bene).
Non aspettatevi di imparare da questo libro cos'è la conoscenza, né da un punto di vista scientifico né filosofico. Ma aspettatevi una lettura interessante, almeno se siete fluenti in inglese e in francese. (Per chi vuole la versione in italiano, aspettate un anno e mezzo :-) )

Ognuno di noi ha i suoi interessi, più o meno inconfessabili. Tra le molteplici cose che mi piacciono ci sono le linee tranviarie: essere nato e cresciuto a Torino ed essermi poi trasferito a Milano, due città che nonostante tutto hanno mantenuto una rete abbastanza capillare, probabilmente ha favorito questa mia mania. Se poi aggiungete la mia mania classificatoria, comprenderete senza dubbio quanto io abbia apprezzato questa opera.

Accattatis ha raccolto e ordinato tutte le informazioni possibili sull'evoluzione della rete tranviaria di Torino: per dire, in un'appendice vengono persino indicate soppressioni e riparazioni dovute ai bombardamenti alleati nella seconda guerra mondiale. Il libro è diviso in tre parti: la prima tratta del periodo fino agli anni 1920 in cui c'erano ben tre concessionarie, ciascuna con i propri binari che correvano in vie assolutamente improbabili; la seconda racconta della nascita dell'Atm e dell'evoluzione (e successiva involuzione...) della rete fino alla famigerata rivoluzione del 1982, quella per cui si diceva che l'assessor Rolando avesse scoperto che la linea più breve tra due punti fosse il gomitolo; la terza parla della rete a griglia con le modifiche successive fino al 2007, data di pubblicazione del libro. Nella seconda parte si racconta anche delle tranvie intercomunali, che ebbero una vita piuttosto effimera ma lasciarono tracce durature (come mai per esempio i binari in corso Francia erano posizionati su un solo lato della carreggiata?)
Una caratteristica positiva del libro è la visione di insieme, associata poi ad alcune minuzie davvero curiose: per esempio tra le due guerre c'erano vari capolinea "a cappello di prete" dove il tram faceva un piccolo tratto in retromarcia per riposizionarsi, ma con il vantaggio di occupare molta meno sede stradale. L'unico appunto che farei è la mancanza di cartine cittadine per mostrare la rete in momenti topici della storia di Torino, per esempio prima del taglio del 1966. Mi sa che non si può pretendere proprio tutto.

Presh Talwalkar surely took a liking in writing ebooks with mathematical problems! In this new work, he chooses to talk about paradoxes, a theme which fascinates people since the time of Zeno. A paradox, mathematically speaking, is a situation where alongside (in Greek, "para-") one opinion ("-doxa") there is another one which is mutually exclusive.
The paradoxes in the ebook are divided in three broad categories: logical, probabilistic and from game theory (Mr Talwalkar studied mathematics and economics, so the last group comes naturally). There are classical ones, nearly classical ones (Simpson's Paradox and Monty Hall problems are well known in the circles of people liking such themes), but also paradoxes quite recent, and really puzzling. But as usual the value Mr Talwalkar adds lies in the exposition of the material; he always starts with examples grounded to earth, and explains in detail what happens, and why it happens. Moreover there is a bibliography which allows the interested reader to explore further the problems in the book.
If you like paradoxes, or if you fear paradoxes, the ebook is for you!

Con questo suo libro Odifreddi termina la sua trilogia della "storia della geometria passando per l'arte", dedicandosi a quanto capitato negli ultimi 130 anni o poco più.
Devo dire che ho trovato la prima parte del libro, dove si parla di politopi, superfici e teoria dei nodi, inferiore a quello a cui Odifreddi ci aveva abituato negli altri due volumi: la matematica forse è più difficile da visualizzare, e sicuramente la geometria non è il mio forte, ma mi è parso che nemmeno l'autore fosse completamente convinto di quello che stava scrivendo. (Il "completamente" serve a chi spiega per rigirare le cose in un modo totalmente diverso da quello di partenza, per la cronaca). Fortunatamente però il matematico cuneese si riscatta alla grande con la seconda parte, a partire dalle dimensioni frattali per arrivare alle geometrie finite e alla descrizione hilbertiana dei fondamenti della geometria; questi ultimi soprattutto sono presentati in una maniera assolutamente chiara e didattica, senza limitarsi a dire perché ci vogliono tutti quei postulati ma mostrando dove e come Euclide aveva fatto delle supposizioni senza accorgersene e quindi indicarle.
Continuo ad avere dei dubbi sull'idea di avvicinare la geometria per mezzo dell'arte, anche se devo ammettere che i vari tipi di prospettiva "sbagliata" abbinati alle trasformazioni affini sono stati un tocco da maestro; come commento finale diciamo che secondo me non è un libro "facile", anche se è molto colorato, ma che può comunque dare delle soddisfazioni a chi è incuriosito dalla geometria e vuole mettersi un po' in gioco. Leggete però prima gli altri due volumi!

Qualche anno fa Steven Strogatz ha tenuto una rubrica settimanale sul New York Times (ehm...) raccontando della matematica di base in termini non matematici ma più terra terra. A partire da quegli articoli ha poi scritto questo libro che in ventinove brevi capitoli, riuniti in sei sezioni (numeri, relazioni, forme, cambiamenti, dati, frontiere) permette al lettore curioso di farsi un'idea non scolastica di cosa può essere la matematica.

A parte i titoli "musicali" dei capitoli - io ho notato immediatamente Take It to the Limit, Step Into the Light, Twist and Shout, ma il capitolo che parla di moltiplicazione per esempio si intitola Rock Groups - il libro mi è piaciuto proprio per questo suo approccio non standard, più interessato a far vedere la matematica al nostro fianco che a spiegare come funziona. Tanto che funziona lo sappiamo tutti, no? Al limite non la sappiamo far funzionare, ma in un certo senso questo è secondario. Ecco: invece che mettersi a parlare della bellezza della sua matematica o della sua utilità, cose che in effetti dopo un po' cominciano a stancare, è bello vedere parlare per una volta della normalità della matematica: con le sue idiosincrasie, certo, ma chi di noi non ha qualche tic? Un'altra sezione che di solito viene snobbata ma in questo caso merita davvero è la bibliografia ragionata: non una semplice serie di (bei) testi, ma anche una spiegazione di cosa ci potete trovare. Strogatz non è il primo a fare qualcosa del genere, ma è sempre bello trovare qualcuno che lo faccia.

Se sapete abbastanza bene l'inglese, cercatevi il libro; so che ne esiste anche una traduzione in spagnolo, mentre mi è stato detto che la traduzione italiana è in corso d'opera: insomma, al limite potete provare ad aspettare qualche mese.

P.S.: ho tradotto alcune frasi del libro che mi sono particolarmente piaciute: le potete vedere sul Post.

Io ci ho anche provato. Ricordavo perfettamente come al liceo io e la filosofia non siamo mai andati d'accordo; però mi sono detto "magari ora sono vecchio e saggio, e le cose vanno meglio". Così ho recuperato dai recessi della mia libreria questo volumetto e mi sono più o meno coscienziosamente messo a leggerlo. Risultato: zero. Ho capito che secondo l'autore Kierkegaard ha molti punti in contatto con Nietzsche, il che mi pare strano considerando che quest'ultimo è un nichilista mentre il danese vede tutto con la lente del suo cristianesimo. Ho anche capito che dovrebbe anche avere qualcosa a che fare con Meister Eckhar, che però non so assolutamente chi sia: non pretendete troppo da me!
A dire il vero credo di avere capito qualcosa qua e là: il paradosso, la distinzione tra la fede "esistenziale" e quindi vera e la fede "dottrinale" / "scientifica" che è invece falsa, l'"abbassamento" di Gesù. Però rimangono punti sparsi in un grande spazio vuoto: capisco che l'impostazione della collana a cui questo libro appartiene mette maggiormente l'enfasi sul rapporto tra filosofia e teologia, ma sono convinto che aggiungere un capitolo introduttivo con un rapido ripasso di "esistenzialismo for dummies", oltre che spiegare la diatriba tra Kierkegaard e i vescovi danesi, sarebbe stato di grande aiuto. Vabbè, mi sa che prima di ritornare sulla filosofia passerà ancora un bel po' di tempo.

Ogni tanto mi capitano tra le mani libri di "indovinelli per la mente" - non saprei come tradurre correttamente "brain teasers". Io me li guardo senza perderci troppo tempo, perché non si sa mai: a volte qualche problema davvero interessante e poco noto ci scappa sempre. Beh, non è questo il caso, purtroppo.

Non ho nulla contro il signor Battaglia, che fece il suo bel libretto e l'ha anche fatto bene: aiutini e risposte sono nel testo subito dopo i problemi, ma i primi sono scritti al rovescio e le seconde specchiati. Per di più le risposte sono stampate con un font corsivo, per di più: garantisco che le risposte si possono leggere anche senza andare davanti a uno specchio come suggerito dall'autore - che ricorda anche che nella peggiore delle ipotesi ci si può chiudere in bagno - ma è assolutamente impossibile leggerle "per sbaglio" il testo. Il guaio è che la maggior parte dei 150 problemi del libro sono linguistici, se non addirittura geografici ("quanti sono gli stati USA il cui nome termina con la lettera A?"), il che lo rende di poco interesse per chi come me l'inglese lo capisce ma non è certo un madrelingua.

Fortunatamente almeno il libro è breve :-)

Il titolo italiano di questo libro, oramai fuori catalogo, è indubbiamente molto più evocativo dell'originale inglese "Explaining Culture" (che a sua volta mi pare un po' esagerato); peccato che le belle promesse non vengano poi rispettate dalla pratica.
Il guaio di base del libro non è tanto la sua relativa obsolescenza (mi sa che questi quindici anni abbiano portato molte nuove idee) quanto la sua disomogeneità: è infatti una collezione di brevi saggi che Sperber ha preparato per varie occasioni, quindi con ripetizioni e temi trattati solo in parte. Il concetto principe del libro è quello di rappresentazione, che è grosso modo l'idea che si fanno di un concetto le singole persone. Il concetto di meme si traduce quindi nel "contagio" delle rappresentazioni, contagio che può essere epidemico (un meme vero e proprio, qualcosa cioè che cresce di colpo per sgonfiarsi anche abbastanza in fretta) oppure endemico, e qui si va più verso i riti veri e propri. L'idea è interessante, e aiuterebbe anche a spiegare alcuni fatti come le "mutazioni" delle rappresentazioni e l'esistenza di rappresentazioni simili ma non identiche tra le varie persone: peccato che però sia rimasta appesa un po' in sospeso, probabilmente perché un mini-saggio non era sufficiente per sviscerare bene la tesi.
In definitiva, qualche utile spunto (ben tradotto da Gloria Origgi) ma nulla più.

Nella quarta di copertina (o era nell'introduzione?) di questo libro c'è scritto che è l'unico manuale di scrittura che è entrato nei bestseller in lingua inglese. Sicuramente il libro ha la sua voce sulla Wikipedia in inglese, dove in effetti raccontano che le varie edizioni hanno venduto complessivamente dieci milioni di copie.
Vantaggi: il testo è breve, poco più di cento pagine. Svantaggi: il testo è naturalmente scritto per gli anglofoni, e alcune delle regole sono inutili per chi non deve scrivere nella lingua di Albione. Poi ci sono anche i linguisti che si lamentano perché il testo è troppo prescrittivista, ma questo non ci interessa più di tanto. La terza parte, quella sullo stile di scrittura (e che non faceva parte del testo originale...) è probabilmente la parte meno utile, nel senso che tanto vale andare a cercare qualche libro che tratti apposta il tema. Quella che a mio giudizio vale di più è soprattutto la seconda parte, sull'(ab)uso di certi stilemi che spesso si replicano pari pari in italiano; ma anche nelle regolette della prima parte ce ne sono molte che non sono tanto legate a una specifica lingua ma proprio allo stile di scrittura, come "evita le negazioni per quanto possibile" oppure "non essere generico".

Insomma il libro non sarà la panacea per imparare a scrivere, ma è comunque utile.

Niente da fare. Riponevo molte speranze su questo libro, tanto che me l'ero preordinato sei mesi prima che uscisse l'edizione in brossura. Invece è stato una delusione... ma iniziamo dal principio.

L'idea di Mark Levi è semplice: invece che usare la matematica per dimostrare le proprietà fisiche, lui ha usato le proprietà fisiche per dimostrare le proposizioni matematici, a partire dal teorema di Pitagora in poi. Come scrivevo, l'idea non è male, ma purtroppo io devo avere un blocco mentale per quanto riguarda la fisica, e quindi leggevo quelle pagine e non capivo nulla (a parte che se devo usare tutti quei congegni senza attrito, quelle molle di lunghezza a riposo zero e via discorrendo, tanto vale che mi metta a parlare di circonferenze senza spessore, no?). A essere del tutto onesti, ci sono due capitoli che almeno per me hanno avuto un certo valore: quello sui problemi di massimo e minimo, con l'idea di costruire una serie di computer analogica per risolvere i vari problemi, e quello sull'elettricità, con la derivazione delle leggi fondamentali a partire da quelle dei fluidi incompressibili. Anche l'appendice finale mi potrebbe essere utile se solo dovessi fare un po' di fisica, ma per fortuna non è il caso...

Insomma, a me non è piaciuto. Magari a voi però sì.

Che io non sia capace a disegnare è una cosa nota a chiunque. Che io ogni tanto tenti disperatamente di fare qualcosa al riguardo è pure abbastanza noto. Ho riprovato con un libro della Klutz, stavolta comprato nuovo e non usato. La cosa ha senso, perché il libro non è fotocopiabile (i disegni di base su cui lavorare sono stampati in celeste, mica scemi gli amici: però è un po' una palla) e quindi la copia è al momento intonsa: inoltre con il libro vengono fornite matita, pennarelli e gomma oltre al normografo per i fumetti, insomma tutti gli ammenicoli vari.

Bisogna dire che i libri della Klutz sono sempre scritti in maniera divertente: quello di cui io mi lamento è che in un certo senso questo è un volume 2 e io non ho un volume 1 di partenza. David Sheldon spiega come modificare le espressioni facciali per ottenere un effetto piuttosto che un altro, e direi che lo fa anche piuttosto bene: però 49 pagine sono davvero pochine, e avrebbero potuto mettere un po' di cose in più per l'educazione del futuro fumettista.

Vi farò sapere se mi sarà servito a qualcosa :-)

Nella prefazione a questo libro Stefano Bartezzaghi spiega come il suo "lavoro", permettetemi di chiamarlo così, sia cambiato in questi tre decenni. Una volta i giocatori scrivevano lettere a mano o al più dattiloscritte (ne ho inviate parecchie anch'io...) e l'Autore salvava man mano gli spunti per usarli nelle rubriche; ora basta un hashtag e Twitter permette di avere uno scambio immediato non solo con l'Autore ma anche tra i giocatori, semplificando la creazione ma lasciando all'Autore il compito forse ancora più arduo di riorganizzare tutto il materiale e dargli una parvenza d'ordine. Ecco cosa troverete, insomma: venti capitoli con venti tipi di giochi con le parole, descritti prima tassonomicamente poi con esempi - generalmente dieci per volta: Bartezzaghi deve trovare significativo il numero 10.
Il guaio di un libro come questo è che non lo si può leggere sequenzialmente, a meno che non si decida di dedicarsi a una pagina per volta, magari con carta e penna sottomano - computer e tablet in questo caso sono subottimali - per provare a cimentarsi nei vari giochi. Infatti la trippa strippia, pardon, il troppo stroppia! Molto meglio a questo punto considerarlo un'opera di riferimento, utile per andare a cercare se e quando il gioco di parole che ci è venuto in mente è stato giocato. Un Vero Tassonomista come me avrebbe aggiunto un po' di tabelle riassuntive in appendice, ma mi sa che sarebbe stato chiedere troppo... che gioco sarebbe, altrimenti?