Recensioni e commenti

La Dover ha da poco ristampato, come sua abitudine a prezzo abbordabile, uno dei tanti libri di Raymond Smullyan, matematico noto per essere uno dei principali esponenti della corrente "esperti di problemi di logica". In questa sua opera, come dice il nome stesso, Smullyan si ispira ai libri di Lewis Carroll con protagonista Alice: i problemi hanno pertanto come personaggi il Cappellaio Matto, la Lepre Marzolina, lo Jabberwocky, il Cavaliere Bianco, Humpty Dumpty e via discorrendo. Smullyan è delizioso e molto carrolliano nel testo: ma lo dice anche nel sottotitolo, "una storia carrolliana per bambini fino a ottant'anni". Insomma è un piacere leggerlo anche senza darsi la pena di risolvere i problemi: questo va benone per uno come me che dopo un po' si ingarbuglia nelle definizioni. Per esempio, la "logica attraverso lo specchio", con la differenza tra quello che si crede esser vero e quello che è vero, dopo un po' fa venire il mal di testa.. Tanto per cambiare, ci sono anche un paio di capitoli di "problemi per cui non serve l'algebra", semplici problemi aritmetici che possono per l'appunto essere risolti con un po' di attenzione e di conti ma senza dover scrivere un sistema di equazioni. Lettura insomma piacevole.

I libri di Paul Nahin soffrono di un problema comune: lui pensa sempre di dover fare dei testi universitari, e così li riempie di paginate di formule che io salto a piè pari perché non ho voglia di rimettermi a fare un corso di elettrotecnica, che già non capivo trent'anni fa. È un peccato, perché lui scrive in maniera piacevole - il che è la ragione per cui mi sono comprato anche questo libro (Paul J. Nahin, Number-Crunching, Princeton University Press 2011, pag. 376, $29.95, ISBN 978-0-691-14425-2), il cui tema è come applicare i calcolatori per fare tanti conti. La scelta di usare Matlab per gli esempi è anch'essa subottimale, ma tanto uno si fida dei conti... Interessante, almeno per me, la parte relativa al problema dei tre corpi con le varie approssimazioni storici, e sicuramente piacevole il penultimo capitolo dedicato alla fantascienza (Nahin ha anche scritto racconti di sf...) In definitiva, lo consiglierei solo agli ingegneri e ai fisici che conoscono già i temi del libro e vogliono vederli trattati in maniera più interessante.

Il pi greco lo conoscono tutti o quasi; ma non è il solo numero "molto interessante" per i matematici. Secondo a ben poca distanza c'è infatti il numero e, che vale circa 2,718 e appare anch'esso nei punti più diversi della matematica; dal calcolo dell'area sotto un'iperbole a quello degli interessi composti, dai logaritmi alle funzioni trigonometriche. Nella sua bella collana a basso prezzo che recupera varie opere di storia della matematica, la Princeton University Press ha recuperato questo testo dedicato per l'appunto a e. Il libro è scritto molto bene; richiede qualche competenza matematica ma risulta facilmente leggibile e interessante. La parte storica è molto completa che parte dalla nascita dei logaritmi, con divagazioni all'indietro verso Archimede e i problemi della quadratura, per arrivare alla scoperta della trascendenza del numero. I concetti vengono spiegati in maniera molto chiara, oserei dire meglio che quanto viene fatto a scuola da noi. Naturalmente ci sono anche divagazioni su altri numeri famosi, π e i prima di tutti; d'altra parte tutti questi numeri sono (stranamente?) correlati tra loro...

Laterza ha trovato una nuova nicchia di mercato: libriccini molto brevi, non esattamente economici (sì, dieci euro non sono una gran spesa, ma per il numero di pagine sono davvero tanti) e legati ad avvenimenti vari. Nella collana "I libri del Festival della Mente" è così uscito questo libretto che è più che altro la trascrizione di una lunga chiacchierata tra l'attore e regista e il critico teatrale. Ci sono degli spunti interessanti, come quando Servillo racconta di come vede il teatro come orizzontale: non solo ci sono interazioni dirette tra regista e compagnia, ma anche il pubblico fa parte di questo gioco, e col passare delle repliche l'interpretazione può cambiare di volta in volta proprio perché - essendo il pubblico diverso - l'opera è diversa. Tutto questo ovviamente non si può fare nel cinema, dove il regista è l'unico che può assemblare i vari pezzi.
L'impressione finale del libro resta comunque quella di una certa "leggerezza", o meglio impalpabilità: non fa male, però non lascia poi molto.

Una doverosa premessa: questo non è un libro di "giochi matematici" nel senso che si dà oggi al termine. Ci sono sì dei problemi di aritmetica, alcuni dei quali potrebbero essere anche dati ai ragazzi di oggi; ma l'opera è in realtà un libretto di storia del pensiero matematico. A parte l'introduzione che racconta la vita di Leonardo Pisano detto il Fibonacci, e in particolare del problema dei conigli che ha portato alla definizione dei numeri di Fibonacci, i vari problemi scelti dal Liber Abaci mostrano molto bene come il nostro stesse facendo una sintesi dei metodi antichi e moderni ("arabi"), iniziasse a usare timidamente i numeri negativi intesi come debiti, e soprattutto fosse interessato a mostrare con esempi pratici di complessità via via maggiore le varie tecniche di soluzione, compresi esempi di problemi che di soluzione non ne hanno. Un libro di testo, insomma! Anche in questo libretto si è mantenuta questa impostazione, affiancando alla soluzione di Fibonacci quella che faremmo noi oggi, e mostrando la differenza tra le notazioni di allora e quelle attuali. Ad esempio, per scrivere 2+7/8 Fibonacci scriveva 7/8 2; chi si lamenta dell'assenza del più si ricordi che nella notazione attuale il per viene in genere sottinteso... sono solo notazioni.
In definitiva, un'opera interessante anche per chi matematico non è, ma è curioso.

(vedi xmau.com/notiziole/arch/200502/001453.html per altri commenti)
Negli ultimi anni vanno di moda i libri che raccontano i grandi problemi che la matematica ha incontrato nel corso degli anni: i racconti usano meno formule possibili - e lo si può capire - e sono anche romanzati, secondo lo stile portato al successo da Eric Temple Bell che non si è peritato di portare alle future generazioni delle biografie di grandi matematici piuttosto esagerate. Con questo libro (Marcus du Sautoy, L'enigma dei numeri primi, Rizzoli 2004 [2003], p. 606, € 20, traduzione Carlo Capararo) mi pare si sia davvero esagerato. Passino i pettegolezzi sui vari matematici, e non sono nemmeno disprezzabili certe metafore, come i "punti al livello del mare" (gli zeri) nel "paesaggio di Riemann" (la funzione ζ). Ma quando du Sautoy parla della "retta magica" dove si allineano tutti gli zeri non banali mi pare proprio che si stia scadendo nel misticismo. E non penso proprio sia colpa della traduzione, che mi pare buona, sia nello stile che nella parte più propriamente matematica.
E dire però che il libro è interessante, se si riesce a sopportare i primi due capitoli, ed è uno dei pochissimi resoconti sulla matematica del ventesimo secolo che io abbia mai visto. Il libro è anche pieno di citazioni varie, che sono utili per comprendere il pensiero dei matematici, ammesso che uno lo voglia conoscere...
Insomma, lo si può leggere, ma forse è meglio aspettare l'edizione economica, che potrebbe anche avere un bonus implicito: cartaccia di bassa qualità ma che comunque permette una lettura migliore rispetto alla velina usata in questa edizione.

Nel cinquantesimo anniversario dall'annuncio del Concilio Vaticano II si ritorna a parlare del Papa Buono. Melloni, che nel 1959 è tra l'altro nato, ha scritto questo libro per raccontare di come il Concilio possa essere nato nella mente di un "papa per sbaglio" (l'espressione "un cristiano sul trono di Pietro" è di Hannah Arendt, e credo renda molto bene l'idea di come il mondo abbia visto Roncalli dopo Pio XI e soprattutto Pio XII). Il passato del papa viene pertanto riletto alla luce di quanto successo a partire dal pontificato; la tesi di fondo è che Angelo Roncalli era il perfetto chierico pensato dal Concilio di Trento, e proprio per questo ha avuto la capacità di superare quel modello per trovarne uno adatto al ventesimo secolo.
Purtroppo però il libro è completamente diverso da come me lo aspettavo, risultando troppo tecnico. Ho fatto molta fatica a riallacciare tutti i fili; Melloni presuppone infatti un lettore che conosca già a menadito la biografia di Giovanni XXIII e le dinamiche interne alla Curia, oltre a non avere problemi col latino (che tra l'altro sembra essere l'unico punto davvero importante del Concilio... bah), oltre ad avere una prosa pesante, con virgole sparse gratuitamente tra soggetti e verbi e termini assolutamente incomprensibili. Quanti di voi sanno cosa significa "ottriare"? Insomma, il lettore dev'essere fortemente motivato per arrivare fino in fondo.

Bruno de Finetti è noto - credo più all'estero che in Italia - per il suo lavoro di fondazione della teoria della probabilità. Questo suo saggio del 1934 non è però un testo di matematica, quanto di filosofia della scienza. D'accordo, è difficile distinguere tra fondamenti della matematica e filosofia della matematica; ma in questo caso non ci sono molti dubbi, visto che di matematica non se ne parla proprio. La posizione filosofica definettiana parte dal pensiero di Hume; un empirismo rivisto alla luce delle geometrie non euclidee e soprattutto della fisica einsteniana, che portano l'autore verso il relativismo e il pragmatismo. D'altra parte, noi non possiamo essere certi di nulla; tornando alla probabilità, non possiamo nemmeno essere certi che lanciare una seconda volta una moneta sia la stessa cosa dell'averla lanciata la prima volta, né possiamo permetterci il lusso di considerare un numero infinito di eventi, anzi di fenomeni, il termine preferito dal de Finetti.
Il saggio è preceduto da una lunga introduzione di Giulio Giorello, che ho trovato un po' noiosa ma mi è sicuramente servito per riuscire a entrare nel contesto filosofico; più interessante e anch'esso sicuramente utile un glossario che spiega i termini scientifici usati nel saggio.

Loretta Napoleoni (www.lorettanapoleoni.org/), pur essendo italianissima, ha la curiosa caratteristica di vedere i propri libri tradotti in italiano; vive infatti all'estero dagli anni '80 e scrive direttamente in inglese. In questo caso, però, il libro è stato scritto e pubblicato inizialmente in italiano.
Il libro parte dalle competenze dell'autrice, che è una economista specializzata nell'economia del terrorismo, e fa una lettura della crisi economica attuale come legata sì al terrorismo, ma in maniera completamente diversa da come è stata rappresentata dai media. In pratica, da un lato la finanza islamica era già nata con la crisi del sudest asiatico negli anni '90, specialmente in Malesia; la politica di indebitamento USA verso l'estero e il Patriot Act del 2003 l'hanno rafforzata e hanno creato una nuova fonte di guadagno per gli estremisti islamici che fino al 2001 erano in difficoltà economiche; le economie dei cosiddetti "stati-guscio" nelle zone di guerra e il riciclaggio del denaro sporco ora non più fatto negli USA hanno portato centinaia di milioni di euro nelle casse di questi gruppi. Dal punto di vista occidentale, la Gran Bretagna e soprattutto Londra erano diventate il vero paradiso fiscale per i nuovi arricchiti. Le "città nel deserto" Dubai e Las Vegas erano invece i simboli dell'economia farlocca degli ultimi dieci anni: nemmeno capitalista, secondo l'autrice, proprio perché basata sulla carta e non sul confronto tra le classi sociali. Il sistema finanziario attuale è così marcio che tanto vale nazionalizzare tutto senza aver paura di sembrare socialisti, buttare via tutto quello che non serve e ricominciare da capo, tornando a privatizzare tra qualche lustro.
Le tesi del libro sono molto interessanti e sicuramente non possono essere scartate come mattane o stupidaggini; la sensazione però che ho avuto è che la "morsa" del titolo sia uscita male. Le due parti su terrorismo e finanza islamica da un lato, e politica economica USA dall'altro mi sembrano poco correlate tra loro, un po' come se il libro fosse composto da due saggi separati ma impaginati insieme.

Secondo volume della trilogia della Materia Oscura, questo libro riprende i temi de La bussola d'oro e li porta ancora più avanti verso i temi del miltoniano Paradiso Perduto... un personaggio si chiama addirittura Giacomo Paradisi! Per dirla in maniera un po' più chiara, il tema di base è la lotta dell'Uomo, armato solo del suo libero arbitrio contro l'Autorità (chiamatela Dio, se volete). In questo volume la lotta non è ancora iniziata: lord Asriel, dopo avere scoperto alla fine del libro precedente come creare un ponte tra i vari mondi paralleli, sta radunando un'armata. Ma questa storia resta solo sullo sfondo: qui continuiamo a seguire Lyra che si ritrova prima in un mondo intermedio infestato dagli Spettri, che rubano l'anima agli adulti, ma non possono toccare i bambini; e poi finisce nella nostra Terra, dove incontra un altro ragazzino, John Parry, che sta cercando suo padre sparito chissà dove dodici anni prima. I fili tra i due mondi si intrecciano sempre di più, anche per mezzo di un coltello davvero speciale, appunto "la lama sottile", che permette di tagliare delle porte tra i vari universi... La storia è sempre avvincente, anche se un po' più sfilacciata: spero che tutto torni chiaro col terzo volume. Peccato, almeno per me, che muoiono anche dei "buoni"; come in ogni libro serio, del resto. La traduzione è sempre ottima, anche se il "registro texano" stavolta si è perso.

Supponiamo di trovarci in un college a Oxford agli inizi del ventesimo secolo. Solo che non è esattamente la stessa Oxford, o meglio non è esattamente la stessa Terra. Qui infatti la Chiesa cristiana ha un potere molto più pervasivo: non da parte del Papa, visto che dopo lo spostamento della sede a Ginevra e la morte dell'ultimo papa Giovanni Calvino non ne sono stati eletti altri, ma da una guida collegiale detta Magisterium. Ma quello che è ancora più diverso è che ogni persona ha accanto a sé un daimon, una seconda parte di sé sotto forma di animale. Questa è l'ambientazione del libro. La protagonista è Lyra, una bambina undicenne che si trova suo malgrado coinvolta in una lotta più grande di lei nel tentativo di scoprire un passaggio tra i mondi paralleli, che si avvicinano tra loro nell'estremo nord per mezzo dell'aurora boreale. Il tutto è condito da streghe, orsi senzienti con armature di ferro meteoritico... e un texano, che si sa fa sempre il suo bell'effetto: ti accorgi che è texano anche dall'ottima traduzione :-). Devo dire che per la prima cinquantina di pagine non è che la storia mi appassionasse, ma poi mi ha preso davvero, anche se tirare fuori il libero arbitrio come hanno fatto alcuni commentatori mi sembra un po' eccessivo. Ah, il titolo non c'entra nulla, visto che lo strumento di cui si parlerà non è una bussola ma un aletiometro, che non vi dico cosa sia... leggetevelo!

Sappiamo tutti, o almeno annuiamo quando ce lo dicono, che alle statistiche si può fare dire quello che si vuole. Spesso questo capita perché siamo noi che vogliamo essere ciechi davanti ai dati che ci vengono propinati: forse per paura dei numeri, o più banalmente perché non vogliamo fare fatica a leggere davvero quello che c'è scritto. Beh, adesso avete molte scuse in meno. Dopo solo cinquantatré anni dall'uscita dell'edizione originale, è stato finalmente tradotto il testo fondamentale di Darrell Huff.
Prima che qualcuno si spaventi, mi affretto a comunicare che di numeri ce ne sono ben pochi: d'altra parte, Huff era un giornalista, mica un matematico! Qualche numero lo si trova, visto che le statistiche sono basate sui numeri; ma di solito i trucchi utilizzati per fare credere tutt'altro sono basati sul modo di presentare i dati, e possono quindi essere smascherati semplicemente usando un po' di buon senso. Il libro è scritto con uno stile molto leggero e piacevole, e anche le aggiunte iniziali e finali di Livraghi e Puglisi - che hanno anche fatto la traduzione - seguono questa strada: diciamo che forse avrei evitato tutte le note sui prezzi non aggiornati, visto che in fin dei conti non sono così importanti per comprendere le idee.
In definitiva, compratelo e soprattutto leggetelo. Ne guadagnerete di certo.