The Monty Hall problem

Ricordate il paradosso di Monty Hall? Lo trovate anche su Wikipedia, it.wikipedia.org/wiki/Problema_di_Monty_Hall . Siete concorrenti di uno show, e dovete scegliere una di tre porte, sapendo che dietro una sola di esse c'è un premio: dopo che avete fatto la scelta, il presentatore apre una delle altre due porte - scegliendone una senza premio, e prendendone una a caso se può farlo. A questo punto vi chiede se volete cambiare la vostra scelta. Che fate? La maggior parte delle persone, compresi molti matematici, dicono che è indifferente cambiare o mantenere la scelta iniziale: e invece no, conviene di gran lunga cambiare scelta! La cosa è così controintuitiva, e soprattutto dipende così sottilmente dalle ipotesi fatte, che l'autore di questo libro - scherzando ma non troppo - dice che si potrebbe fare un corso di calcolo delle probabilità solo basandosi sulle varianti del paradosso! In effetti il libro l'ha scritto, anche se fortunatamente per noi lettori il testo non è troppo pieno di formule e cerca sempre di dare una spiegazione qualitativa prima che quantitativa. Non solo il paradosso è controintuitivo, ma è anche molto sensibile alla sua formulazione: basta cambiare appena il testo, e la risposta cambia. Rosenhouse parte dalla storia del paradosso - un problema equivalente apparve nel 1959 nella rubrica tenuta da Martin Gardner sullo Scientific American; racconta la sua esplosione negli anni '90 e mostra una serie di varianti, ciascuna delle quali ha una risposta leggermente diversa. Infine dà un'occhiata a come il paradosso viene studiato in psicologia... e persino nella meccanica quantistica!
Diciamo che se non vi viene il mal di testa a star dietro a tutte le minuzie possibili, alla fine della lettura avrete imparato due cose: a non fidarvi del vostro buon senso, e a stare molto attenti al calcolo delle probabilità!