La matematica della democrazia

Forse avete sentito parlare del teorema di Arrow, che dimostra matematicamente come - se vogliamo scegliere dei rappresentanti secondo un certo numero di regole assolutamente sensate - l'unica opzione possibile è avere un dittatore. Magari avete anche sentito parlare del paradosso dell'Alabama: suddividendo per stato in modo proporzionale i rappresentanti degli stati USA al Congresso e aumentando il numero di rappresentanti totali, era possibile che uno stato perdesse un seggio. Ma ci sono molte altre cose da sapere, e George Szpiro ce ne racconta davvero tante in questo libro. Si può scoprire per esempio come anche Lewis Carroll abbia cercato di risolvere il problema del voto, che il primo a pensarci seriamente è stato nientemeno che Platone e che anche Plinio il Giovane aveva tentato di fare qualcosa al riguardo, e che negli USA ci sono almeno cinque modi leggermente diversi di decidere come dividere i seggi al Congresso per stato, e le scelte sono spesso molto più politiche che matematiche. Naturalmente viene spiegato cosa dice esattamente il teorema di Arrow, e in più si aggiunge il teorema di Gibbard-Satterthwaite che dimostra sempre matematicamente come le elezioni possano essere manipolate.
La matematica presente nel libro consiste al più di divisioni, quindi anche i matematofobi possono leggerlo; per chi non sa l'inglese segnalo la traduzione italiana appena uscita per i tipi di Bollati Boringhieri, anche se non posso garantire sulla qualità della traduzione avendo io letto il testo originale, del resto molto scorrevole.